(本小题满分14分)
设数列
的前
项和
，数列
满足
.
（Ⅰ）若
成等比数列，试求
的值；
（Ⅱ）是否存在，使得数列中存在某项
满足
成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.
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已知函数
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）探究函数
在区间
上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
满足
，
与
垂直，求向量
与
的夹角
；
时，若存在两个不同的
使得
成立，求正数
的取值范围.
的单调性并用函数单调性定义加以证明；
在
上的值域是
的值;
，若
上的值域是
，求实数已知函数
（其中
）图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
.
(1)求
的解析式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
，
．
，求
；
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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