(本小题满分14分)
设数列
的前
项和
，数列
满足
.
（Ⅰ）若
成等比数列，试求
的值；
（Ⅱ）是否存在，使得数列中存在某项
满足
成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分13分）把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数
，
，
，
（为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为
，第二次出现底面朝下的复数记为
．
（1）用
表示“
”这一事件，求事件的概率
；
（2）设复数
的实部为
，求的分布列及数学期望．
的不等式
；
，使得
成立，求实数
的取值范围．极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
为参数）
（1）求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．
，且
的解集为
．
的值；
，且
，求证：
.
(t为参数)，
(
为参数)．
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
的直线
交曲线
两点，求
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