19.(本小题满分16分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆. (Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程; (Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
(本小题满分15分)设为数列的前项和,(为常数且,).(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)对于满足(Ⅰ)中的,数列满足,且.若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,,求的值.
(本小题满分14分)已知向量,函数(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)当时,若与共线,求的值.
(本小题满分14分)已知直线的方程为,其倾斜角为.过点的直线的倾斜角为,且.(Ⅰ)求直线的一般式方程; (Ⅱ)求的值.
数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:有如下运算和结论:①②数列是等比数列;③数列的前n项和为④若存在正整数,使其中正确的结论有 .(将你认为正确的结论序号都填上)