(理)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
如图,在△ABC中已知∠B=60°,,D是BC边上的一点. (1)若AD=2,在△ACD的面积S=,求CD的长. (2)若AB=AD,试求△ACD面积S的最大值.
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
(1)解关于不等式. (2)证明:(其中).
已知等差数列的前n项和为,且, (1)求; (2)求的最大值.
设的三边长分别为已知. (1)求A; (2)求的面积S.