(文)已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
.如图,中,,分别过作平面的垂线和,连结和交于点. (Ⅰ)设点为中点,若,求证:直线与平面平行; (Ⅱ)设为中点,二面角等于,求直线与平面所成角 的大小.
.设动点到定点的距离比它到轴的距离大. (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.
已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率; (Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
已知圆和直线. ⑴证明:不论取何值,直线和圆总相交; ⑵当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.