为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求文娱队的人数;(2)求的分布列并计算.
(本小题满分10分)用秦九韶算法演算出多项式在时的值.(必须写出相应的完整步骤,只写答案不给分,缺少相应步骤将扣除相应的步骤分)
(本题共两个小题,每题5分,满分10分)① 已知不等式的解集是,求的值;② 若函数的定义域为,求实数的取值范围.
(理)如图,已知直线,直线以及上一点.(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,求证:.
(文)、已知直线:3x+4y﹣5=0,圆O:x2+y2=4.(1)求直线被圆O所截得的弦长;(2)如果过点(﹣1,2)的直线与垂直,与圆心在直线x﹣2y=0上的圆M相切,圆M被直线分成两段圆弧,其弧长比为2:1,求圆M的方程.
如图,在直三棱柱中,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3) 求直线与平面所成的角.