一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
已知函数 (1)求的值; (2)求使成立的的取值集合.
求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.
如图,已知三棱锥的则面是等边三角形,是的中点,, . (1)证明:平面; (2)求点到平面的距离.
已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.