一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
(本小题满分12分) 已知为等差数列,且满足. (I)求数列的通项公式; (II)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
设函数且,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点. (1)写出函数的解析式; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
已知函数.当时,解不等式;若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+x-a,. (1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值; (2)当时,解不等式f(x)>1.