一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
已知函数 (1)求函数的值域; (2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
已知函数, (1)当时,判断并证明的奇偶性; (2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
已知是定义在上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
已知且,数列满足,,(),令, ⑴求证: 是等比数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶若,求的前项和.