一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数. (1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.
已知向量,,且与满足,其中实数. (1)试用表示; (2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
设为数列{}的前项和,已知,2,N (1)求,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.