一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.
，
，且
求证：
，
中至少有一个是1．
，
，试求
是纯虚数，求
在复平面内对应点的轨迹
（
、
为实常数），已知不等式
均成立.定义数列
和
：
＝
数列
项和
.
、
和动点
满足：
, 且存在正常数
，使得
的方程；
与曲线
、
,且与
轴的交点为
.若
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一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.
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