(12分) 已知椭圆C:,其相应于焦点的准线方程为。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点,求证:;(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E,求的最小值。
盒子里装有16只球,其中6只是玻璃球,另外10只是木质球.而玻璃球中有2只是红色的,4只是蓝色的;木质球中有3只是红色的,7只是蓝色的,现从中任取一只球,如果已知取到的是蓝色的球,求这个球是玻璃球的概率.
某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物,求它能活到25岁的概率.
在数列中,且对任意的成等比数列,其公比为,(1)若;(2)若对任意的成等差数列,其公差为.①求证:成等差数列,并指出其公差;②若,试求数列的前项和.
已知抛物线.(1)若圆心在抛物线上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线相切,求所有的圆都经过的定点坐标;(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率;(3)若过点且相互垂直的两条直线,抛物线与交于点与交于点.证明:无论如何取直线,都有为一常数.
已知、、为正实数,.(1)当、、为的三边长,且、、所对的角分别为、、.若,且.求的长;(2)若.试证明长为、、的线段能构成三角形,而且边的对角为.