(12分) 已知椭圆C:,其相应于焦点的准线方程为。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点,求证:;(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E,求的最小值。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求m的取值范围;(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知数列是等差数列,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).
设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.