(13分) 如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°。(1)求的值;(2)求的面积。
(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,、为椭圆上不同两点,且满足. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:直线恒过定点; (3)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
选修4-5:不等式选讲 设函数=,.不等式的解集为. (1)求; (2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程 已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为, (1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程; (2)若圆与圆外切,求实数的值;
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明: AD·DE=2PB2.
已知函数 (Ⅰ)若函数在上位增函数,求的取值范围. (Ⅱ)求在区间上的最小值; (Ⅲ)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.