(13分)已知函数图象上一点P(2,)处的切线方程为.(1)求的值;(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底).
已知集合,若A∩B=A,求实数a的取值范围。
已知函数的定义域为A,函数的值域为B,求
下面是对智商在40~69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下(单位:人):
(Ⅰ) 请求出表中X和Y的值; (Ⅱ) 问智商在40~69之间的人的智商与出生季节是否有关联?
设函数 (Ⅰ)当时,求的展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)对任意的实数,证明 :(是的导函数);
随机抽取某厂的某种产品100件,经质检,其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为. (1)求的分布列; (2)求1件产品的平均利润(即的数学期望); (3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元,则三等品率最多是多少?