(本小题满分13分)
有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．
(1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；
(2)现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．
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已知函数
函数
是区间
上的减函数. ①当
曲线
在点
的切线
与
轴、
轴围成的三角形面积为
，求的最大值；
②若
时恒成立，求t的取值范围；
③
试判定函数
在区间
内的零点个数，并作出证明．
，对于任意两个正数
，试判定
求实数 
的取值范围．
讨论函数
的单调区间；
的图像关于点
对称，
是
的一个极值点，且
，求函数
上的最值．
到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
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