如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()
如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是
以下命题: ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为( )
如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点, 已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4. (Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标; (Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值; (Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.