(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2) 线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
(本小题满分13分) 如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
设函数,,(Ⅰ)如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再把所得图像向左平移得到,求函数解析式; (Ⅱ)如果,求在区间上的值域.
已知函数. (1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈. (1)设,求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.