(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2) 线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
(本小题满分10分)已知:等差数列,,前项和为.各项均为正数的等比数列列满足:,,且. (1)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别为,且满足 (1)求角的大小; (2)若为钝角三角形,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立. 设数列的前项和, (1)求数列的通项公式; (2)数列中,令,,求; (3)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令(为正整数),求数列的变号数.
(本小题满分13分) 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求这三条曲线的方程; (2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.