已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),(c>0),过点E的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|,(1)求离心率;(2)求直线AB的斜率;(3)设点C与点A关于标标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求的值。
已知向量,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)在中,若的面积为,求实数的值.
已知函数在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)设,且的解集为(-∞,1),求实数的取值范围。
已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 (1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值.
已知函数f(x)=x|x-2|. (1)写出f(x)的单调区间; (2)解不等式f(x)<3.