正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元,每人可为5名小学生服务;西校区的每位同学往返车费是5元,每人可为3位小学生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人,且两校区同学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数,才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少?
已知函数. (1)若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值; (2)若在上是增函数,求实数a的取值范围.
设集合,若,求实数a的取值范围.
已知函数. (1)若函数的图象在点P(1,)处的切线的倾斜角为,求实数a的值; (2)设的导函数是,在 (1) 的条件下,若,求的最小值. (3)若存在,使,求a的取值范围.
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且. (1)求a的值; (2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由; (3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.