(本小题满分8分)(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算 的值
如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD中点. (Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD; (Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小.
某学校有甲、乙、丙三名学生报名参加2012年高校自主招生考试,三位同学通过自主招生考试考上大学的概率分别是,且每位同学能否通过考试时相互独立的。 (Ⅰ)求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率; (Ⅱ)若没有通过自主招生考试,还可以参加2012年6月的全国统一考试,且每位同学通过考试的概率均为,求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。
在中,角的对边分别为. (Ⅰ)若,求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程; (2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.