我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,、),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为 .
若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
直线和圆相交于点A、B,则AB的垂直平分线方程是
椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,焦点到相应准线的 距离也为,则该椭圆的离心率为
已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆C上一点到 两个焦点的距离之和为12,则椭圆C的方程为________________