(本小题满分12分)已知向量,. (1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;(2)若,求满足的概率.
(本小题满分14分)设是函数的一个极值点.(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)(1)求的单调区间和极值(2)若及不等式恒成立,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产一千件,需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本)
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且(1)求∠A;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.