请阅读以下材料,然后解决问题:①设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b,则椭圆的面积为ab②我们把由半椭圆C1:+="1" (x≤0)与半椭圆C2:+="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”,其中=+,a>0,b>c>0如右上图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为 。
设函数则 ; 若,则的值为 .
已知中,,当时,恒成立,则的面积为 ,在前述条件下,对于内一点P,的最小值是 .
若直线与不等式组表示的平面区域无公共点,则的取值范围是 .
如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 .
如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、两点,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 .