(本小题满分12分)如图所示,已知圆:,直线:是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点,.(1)若弦的长为,求直线的方程;(2)当直线满足条件(1)时,求的值.
已知函数在处有极大值.(1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围.(2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。(1)求此数列的公差d;(2)当前n项和是正数时,求n的最大值。
已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,,求的值.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.