(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.
已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
如图,在圆中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明: (1); (2).
若定义在上的函数满足,,. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)求函数单调区间; (Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为. (Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值; (Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)? (Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和,试求和的分布列和数学期望.