本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
（3）若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知数列{an}的前n项和
，且
的最大值为4.
（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小.
的边长为4，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
16 |
 |
| B |
12 |
3 |
| C |
8 |
 |
（1）确定与的值；
（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
的解析式；
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
.
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数
，其中
，求
；
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.相关知识点
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