本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
（3）若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
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，集合
；（2）若集合
，且
，求实数
的取值范围．
与直线
相交于A、B两点，
时，求K的值。已知函数
在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
，
（1）求函数
的解析式。
（2）若在区间[0,m]（m>0）上恒有
成立，求m的取值范围。
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
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