本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
（3）若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
（1）若
点的坐标为（-
），求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围.
名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个
人，他们加工完
，其余工人加工完
（单位：小时，可不为整数）.
的解析式；相关知识点
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