已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根,,且(为虚数单位),,求实数的值.
已知是数列的前项和,且对任意,有,求的通项公式;求数列的前项和.
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.
用表示某病人诊断所需时间,求的数学期望.并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求;求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.
已知直角梯形中,,,,是等边三角形,平面⊥平面.(1)求二面角的余弦值;(2)求到平面的距离.
已知的内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边长的最小值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.(2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;