（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于
点
。证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
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．
的最小正周期和单调增区间；
，若
求
的大小．已知函数f（x）满足2f（x＋2）＝f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx＋ax （
），当x∈（―4，―2）时，f（x）的最大值为―4．
（1）求x∈（0，2）时，f（x）的解析式；
（2）是否存在实数b使得不等式
对于
恒成立？若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且
，
．
（1）证明：数列{a2k}（
）为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设
（λ为非零整数）．试确定λ的值，使得对任意都有
成立．
．
x∈[0，4]，使
≥0成立，求实数a的取值范围．
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．推荐套卷
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