(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)设数列中,若,则称数列为“凸数列”。(1)设数列为“凸数列”,若,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;(2)在“凸数列”中,求证:;(3)设,若数列为“凸数列”,求数列前项和。
若是定义在上的增函数,且对一切满足.(1)求的值;(2)若解不等式.
(本小题满分12分)如图,平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面(I)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的侧面积.
如图,棱柱的侧面是菱形,(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)设是上的点,且平面,求的值.
已知平面//平面,AB、CD是夹在、间的两条线段,A、C在内,B、D在内,点E、F分别在AB、CD上,且,求证:.
(本题满分为12分)如图所示:已知⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A作于E,求证:.