如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，，为线段的中点．（Ⅰ） 证明：；（Ⅱ） 求与平面所成的角的余弦值．
已知等差数列的首项，前项和为．（Ｉ） 求及；（Ⅱ） 设，，求的最大值．
在中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ） 求角A的大小；（Ⅱ） 若，求的值．
已知数列满足，．（Ⅰ）证明：数列为单调递减数列；（Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．
已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线的斜率分别为．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）当时，求的取值范围．
的面积是
，
、
、
是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，
，
为线段
的中点．
；
与平面
所成的角的余弦值．
的首项
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．
中，内角
的对边分别为
，且
．
，求
的值．
满足
，
．
为单调递减数列；
为数列
的前
项和，证明：
．
为椭圆
上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
的斜率分别为
．
时，求
；
时，求
的取值范围．
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