设,是函数()的两个极值点,且.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数,求证:当且时,.
已知数列中,当时,总有成立,且. (Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知正方体, 是底对角线的交点. 求证:(Ⅰ)∥面; (Ⅱ)面
已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,,试求的取值范围
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
设数列满足,若数列满足:,且当时, (I) 求及; (II)证明:,(注:).