如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分别是C1A和C1B的中点。 (1)求证:EF//平面ABC; (2)求证:平面平面C1CBB1; (3)求异面直线AB与EB1所成的角。
(14分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.
(13分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求四面体体积.
(13分) 如图,直三棱柱中,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的正切值.
(13分)如图,在边长为2的菱形中,,是和的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
(13分)如图,正方体中. (Ⅰ)求与所成角的大小; (Ⅱ)求二面角的正切值.