下面给出一个问题的算法: S1 输入x.S2 若x≤2,则执行S3;否则执行S4.S3 输出-2x-1.S4 输出x2-6x+3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?
设曲线在点处的切线与y轴交于点. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,猜测的最大值并证明你的结论.
如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切, 圆:.已知点,过点作互相垂 直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截 得的弦长为,被圆截得的弦长为.是否为定值? 请说明理由.
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清. 签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为,第个月开始,每月还款额比前一月多元. (Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值; (Ⅱ)当时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费? (参考数据:)
如图所示,平面,平面,,,凸多面体的体积为,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
已知函数在时取得极值. (I)试用含的代数式表示; (Ⅱ)求的单调区间.