已知椭圆的中心在原点,一个焦点是 F ( 2 , 0 ) ,且两条准线间的距离为 λ ( λ > 4 ) . (I)求椭圆的方程; (II)若存在过点 A ( 1 , 0 ) 的直线 l ,使点 F 关于直线 l 的对称点在椭圆上,求 λ 的取值范围.
(本小题6分):先化简,再求值:,其中x=
(本小题6分)计算:
有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4. (Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率; (Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线与圆=没有公共点的概率. (Ⅲ)试求方程组的解落在第四象限的概率.
某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
已知, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求的值.