(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AB为的直径,BC、CD为的切线,B、D为切点。 (1)求证:AD//OC; (2)若圆的半径为1,求AD·OC的值。
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面.(1)证明: 平面;(2)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的对称中心;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)等比数列 中, ,且 是 和 的等差中项,若.(1)求数列 的通项公式;(2)若数列 满足 ,求数列的前项和;
(本小题满分12分)已知函数其中为常数,函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行.(1)求函数的单调区间;(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,动点满足,设的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过的直线与曲线交于、两点,过与平行的直线与曲线交于、两点,求四边形的面积的最大值.