某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了189名员工进行调查,其中支持企业改革的被调查者中,工作积极的54人,工作一般的32人,而不太赞成企业改革的被调查者中,工作积极的40人,工作一般的63人, 根据以上数据建立一个2×2的列联表;
已知数列满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和;(3)设,记,证明:.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为,是椭圆的右焦点,试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.
已知如图:平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
已知函数.求函数的最小正周期和值域;若是第二象限角,且,试求的值.