某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了189名员工进行调查,其中支持企业改革的被调查者中,工作积极的54人,工作一般的32人,而不太赞成企业改革的被调查者中,工作积极的40人,工作一般的63人, 根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(本小题12分)如图,在梯形中,,,,四边形是矩形,且平面平面,点在线段上. (1)求证:平面; (2)当为何值时,平面?证明你的结论.
(本小题12分)设的内角的对边分别为,满足. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题12分)已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式,并写出的单调减区间; (2)已知的内角分别是,角为锐角,且,求的值.
(本小题10分)已知数列是公比不为的等比数列,,且成等差数列. (1)求数列的通项; (2)若数列的前项和为,试求的最大值.
(本小题12分)已知函数. (1)若=0,判断函数的单调性; (2)若时,<0恒成立,求的取值范围.