某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了189名员工进行调查,其中支持企业改革的被调查者中,工作积极的54人,工作一般的32人,而不太赞成企业改革的被调查者中,工作积极的40人,工作一般的63人, 根据以上数据建立一个2×2的列联表;
.(本小题满分12分) 如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD=AD=2。 (1)求PC与平面PBD所成的角; (2)在线段PB上是否存在一点E,使得平面ADE?并说明理由。
(本小题满分12分) 数列满足: (1)求数列的通项公式 (2)令,求数列的前n项和
已知函数在一个周期内的图象如图所示。 (1)求的值; (2)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。 若,求b的值。
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC. (1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值; (3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
(8分). 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. ( 1) 求该多面体的体积. (2)求证: (3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.