设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
解不等式
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长.
已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
已知函数 （为实常数）。 （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围； （Ⅲ）已知且，求证: .
已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且 （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q， 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．
在点
处的切线方程；
的单调区间；
内单调递
增，求
的取值范围.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为对数），求曲线
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵
的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
的方程；
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
，求实数t的取值范围．
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