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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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(本小题满分13分)
对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且
时满足下面两个条件:①的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”。
(I)设数列的前项和,证明数列具有“性质”;
(II)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列,不具此性质的说明理由;
(III)对于有限项数列:1,2,3,…,,某人已经验证当时,
数列具有“变换性质”,试证明:当”时,数也具有“变换性质”。

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(本小题满分13分)对于各项均为整数的数列,如果(1,2,3