（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60
，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）求异面直线PA与BC所成的角．
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，求
。某酒店根据以往的数据统计发现，在预定了客房的客人中，会有20%的人不出现（即不来入住），所以酒店经常采取超额预定的方式，即预订出去的客房数超出可用客房数，由于超额预定酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时，宾馆会损失100元（将客人安排到其他宾馆的相关费用），现酒店将5间空房预定给了7位客人，设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的. 求7人中恰有2人不出现的概率；
求客人来而没有房住的情况发生的概率；
设
为酒店的损失，求的分布列及数学期望.
（参考数据：
，
，
）
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围。
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
，求证：
不同时大于
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