（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60
，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）求异面直线PA与BC所成的角．
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（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：
平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。
（本小题满分12分）已知
（I）求
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意
，且b=1，c=2，求a的值。
（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：
按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
（I）求x的值；
（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。
=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
．参考数据：
的椭圆
上的点到
的最长距离为
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
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