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【2015高考新课标1，理21】已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线
的切线；
（Ⅱ）用
表示m，n中的最小值，设函数
，讨论h（x）零点的个数．
【2015高考湖北，理22】已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前
项和分别记为
，
， 证明：
．
，其中
．
是
的导函数，评论
，使得
在区间
内恒成立，且
在
在
处取得极值，确定
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求
，其中
．
的单调性；
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数
；
有两个正实根
，求证： 
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