4位学生与2位教师并坐合影留念．(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．各有多少种不同的坐法？
（本小题满分14分）已知， （Ⅰ）求的值 ， （Ⅱ）求的值
（本小题满分14分）已知均为锐角，求的值.
（本小题满分14分）（1）已知全集,集合。 求：①;② （2）化简：
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和
（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和．
，
的值 ，
的值
均为锐角，求
的值.
,集合
。
;②
}的前
项和为
，
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
，
的通项公式；
，求数列
的前
是等差数列，满足
，数列
满足
，且
为等比数列．
的通项公式；
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