已知函数(1)设为何值时,函数y取得最小值;(2)若函数y的最小值为1,试求a的值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线 的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐 标系,已知曲线的极坐标方程为. (I)求直线的极坐标方程; (II)若直线与曲线相交于、两点,求.
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑. (22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D 是的中点,BD交AC于E. (I)求证:CD=DE·DB; (II)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
(本小题满分12分)已知函数. (I)当时,若函数在上单调递减,求实数的取值范围; (II)若,,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求和的值.
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点,一个焦点是. (I)求椭圆的方程; (II)设椭圆与轴的两个交点为、,不在轴上的动点在直线上运动,直线、分别与椭圆交于点、,证明:直线经过焦点.
(本小题满分12分)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感 疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司 选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取样本多少个? (II)已知,,求通过测试的概率.