如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．(1)求证：；(2)若， ，求的长．
（本小题满分16分） 已知函数，在处的 切线方程为． （1）求的解析式； （2）设，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
（本小题满分15分） 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： （1）求棒长L关于的函数关系式：； （2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．
（本小题满分15分） 已知函数（其中为锐角三角形的内角）且满足． （1）求的值； （2）若恒成立，求的取值范围．
（本小题满分14分）设p:实数x满足,其中,实数 满足 （Ⅰ）若为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围．
（本小题满分14分） △ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高．
是
的直径，直线
与
，
平分
．
；
， 
，求
，在
处的
．
的解析式；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的函数关系式：
；
（其中
为锐角三角形的内角）且满足
．
恒成立，求
的取值范围．
,其中
,
实数
为真，求实数
的取值范围．
，b=
，
，求边BC上的高．
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