已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;(2)求数列{bn}的前n项和Tn;(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.
过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。 (1)求弦OA中点M的轨迹方程; (2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.
直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.
①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.
如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)求三棱锥的体积.