已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;(2)求数列{bn}的前n项和Tn;(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
(本小题满分14分)如图,在五面体ABC—DEF中,四边形BCFE 是矩形,DE 平面BCFE. 求证:(1)BC 平面ABED; (2)CF // AD.
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE 的中点,G是AE,DF的交点. (1)求证:GH∥平面CDE; (2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线. (1)若直线过点A,且与直线平行,求直线的方程; (2)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知圆:,直线. (1)若直线l与圆交于不同的两点,当时,求的值; (2)若,是直线l上的动点,过作圆的两条切线、,切点为、,探究:直线是否过定点; (3)若、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。 (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.