已知函数,求证、、中至少有一个不小于1.
(本小题满分13分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
设函数,,(Ⅰ)如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再把所得图像向左平移得到,求函数解析式;(Ⅱ)如果,求在区间上的值域.
已知函数.(1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈.(1)设,求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.