在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;(2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
如图,直三棱柱中,已知,,是中点. (1)求证:平面; (2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.
已知圆C的方程是,直线的方程为,求:当为何值时 (1)直线平分圆; (2)直线与圆相切; (3)直线与圆有两个公共点.
已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周,得旋转体. (1)当时,求此旋转体的体积; (2)当∠A=45°时,求旋转体表面积.
设. (1)在下列直角坐标系中画出的图像; (2)若,求值; (3)用单调性定义证明函数在时单调递增.
求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程 (1)直线与直线平行; (2)直线与直线垂直.