已知函数.(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论在上的单调性.
(本题满分12分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.
(本题满分10分)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种?
(本题12分) 抛物线的顶点在原点,焦点在射线上 (1)求抛物线的标准方程; (2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出的值.
(本题12分)已知函数有三个极值点。 (1)求的取值范围 (2)若存在,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。
(本题12分)已知函数 (1)若曲线在x=1处的切线方程为,求实数a的值; (2)若的值域为,求a的值;