为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
在中，角所对的边分别为，且满足． （1）求角A的大小； （2）若，的面积，求的长．
已知的三个顶点的坐标为． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
设数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，其中. （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，记数列的前项和为，求及数列的最大项.
如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点. (1)求证：∥平面； (2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作. (1)令，，求的取值范围； (2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
，
，求
的长．
的三个顶点的坐标为
．
上的高所在直线的方程；
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列，其中
.
满足：
，记数列
，求
的最大项.
的底面为菱形，
面
，且
，
,
分别是
的中点.
∥平面
；
作一平面交棱
于点
，若二面角
的大小为
，求
的值.
与时刻
（时）的关系为
，
，其中
是与气象有关的参数，且
，用每天
.
，
的取值范围；
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