（本小题满分13分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆在第一象限相切于点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求直线的方程以及点的坐标；
（Ⅲ）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
的直观图与三视图如图所示
积；
是常数），且
（
为坐标原点）.
的单调递增区间；
时，
的最大值为4，求
的值；
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的直线
交椭圆于
两点，
．
，求椭圆的标准方程．
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．
．
的不等式
；
，
恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
（本小题满分13分）
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆在第一象限相切于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求直线的方程以及点的坐标；
（Ⅲ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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