（本小题满分13分）
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
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（本小题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
（1）求a3，a5；
（2）设
(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；
（3）设cn＝
qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
时，求函数
在
的值域
上不单调，求实数
的取值范围（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
（本小题满分14分）已知函数
．
(1)求
的单调递增区间； (2)求在区间
上的最值及相应的x值．
（3）将函数的图象向左平移
个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。
的解集，B=
,
A
B，求
的取值范围；
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