设集合W由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数M,使(n为正整数)(I)在只有5项的有限数列;试判断数列是否为集合W的元素;(II)设是各项为正的等比数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;(III)设数列且对满足条件的M的最小值M0,都有.求证:数列单调递增.
设函数 (1)若曲线在点处的切线方程是,求的值 (2)求函数的单调区间及极值
已知椭圆C:的左焦点坐标为,且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边的等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆C的方程 (2)求的面积
已知等比数列满足,, (1)求数列的通项公式 (2)若等差数列的前n项和为,满足,,求数列的前n项和
设函数,若在处有极值 (1)求实数的值 (2)求函数的极值 (3)若对任意的,都有,求实数的取值范围
分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线 (2)离心率,准线方程为的椭圆 (3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线