已知方程的曲线经过点和点,求,的值.
已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上,对角线 B D 所在直线的斜率为 1 . (Ⅰ)当直线 B D 过点 0 , 1 时,求直线 A C 的方程; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 60 ° 时,求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知函数(其中为自然对数的底).(1)求函数的最小值;(2)若,证明:
已知过点的直线与抛物线相交于、两点,、分别是该抛物线在、两点处的切线,、分别是、与直线的交点.(1)求直线的斜率的取值范围;(2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数的图像经过点和.(1)求实数和的值;(2)当为何值时,取得最大值.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.(1)求事件“”的概率;(2)求事件“”的概率.