(本小题满分12分)已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,当且时,求sin2A的值.
((本小题12分) 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|. (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题10分) 已知直线且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.
(本小题10分)计算下列各式的值: (1); (2)
(本小题满分12分) 已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)="f(x)+" f′\(x)是奇函数。 (1)求f(x)的表达式; (2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。