如果
是函数
的一个极值，称点
是函数的一个极值点.已知函数
（1）若函数总存在有两个极值点
，求
所满足的关系；
（2）若函数有两个极值点，且存在
，求在不等式
表示的区域内时实数
的范围.
（3）若函数恰有一个极值点
，且存在，使在不等式
表示的区域内，证明：
.
相关试题
（文科）已知抛物线
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。
（1）若
，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
(13分)（理科）已知双曲线
与椭圆
有公共焦点，且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线．动直线
过双曲线的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点
，使
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的右焦点为
，过点
两点，点
的坐标是
．
为常数；
满足
（其中
为坐标原点），求点（理科）已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点．
（1）若点
的坐标分别是
，求
的最大值；
（2）如图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
是点在
轴上的射影，点
满足条件：
，求线段
的中点
的轨迹方程.
与椭圆
相交于A、B两个不
，求椭圆的方程。推荐套卷
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