设三次函数在处取得极值,其图象在处的切线的斜率为。求证:;
记函数f(x)=的定义域为A,的定义域为B.(1)求集合A;(2)求集合B.
(本小题满分14分)下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知
(1)求的值;(2)求用表示的代数式;(3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.
(本小题满分14分)已知函数() (1) 判断函数的单调性; (2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足. (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程; (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,求直线BC的方程.
(1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;(2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD (3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所成角的余弦值.