设三次函数在处取得极值,其图象在处的切线的斜率为。求证:;
已知矩阵,向量,求向量,使得
已知函数 (为实常数) (1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数 (3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围
已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调区间; (3)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围
已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2 7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入 年总成本)
已知函数f(x)=x2 mlnx (1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值