设a<1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈a,2a，都有y

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设 $a > 1$ ，若仅有一个常数 $c$ 使得对于任意的 $x \in [a, 2 a]$ ，都有 $y \in [a, a^{2}]$ 满足方程 $\log_{a} x + \log_{a} y = c$ ，这时， $a$ 的取值的集合为.

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